ABC162のバーチャル参加をしました。今回試験的に雑な脳内実況復元をしようと思います。ちなみに結果はABCDFが解けて1600点、Eもその10分後ぐらいに解けました。青さん?

A - Lucky 7

B - FizzBuzz Sum

つまり $S _ {i},S _ {j},S_{k}$ は $R,G,B$ の入れ替えね
とりあえず1番目の条件を満たす $(i,j,k)$ の組の数は
( $R$ の数)×( $G$ の数)×( $B$ の数)でいいのかな...あー、 $i$ < $j$ < $k$ の条件にひっかかる組を数えそうで怖いな(editorialの言う通り、冷静に考えるとこれで合ってた)
「 $DP _ {p,k} := S _ {k}～S _ {N-1}$ のうち文字 $p$ の数」とすると、「 $S _ {i} \neq S _ {j}$ ならば $DP _ {p,j+1}$ , $p$ は $S _ {i}$ でも $S _ {j}$ でもない文字を足していく」をfor2重すれば求められる(O(N²)はセーフ)
二個目の条件は... $i,k$ を決めて「 $k - j = j - i$ かつ $S _ {i},S _ {j},S _ {k}$ が相異なる $j$ が存在->answer--」をfor2重
atcoder.jp

editorialに書いてある $DP _ {i,j}$ をO(N²)で求めないとだめか?
...と思ったが、下の5通りを考えれば十分
字汚くてごめんね
よって「 $DP' _ {n} := A _ {0},\cdots,A _ {n}でのmax$ 」と「 $sum _ {2n} := a _ {0} + a _ {2}+\cdots +a _ {2n}$ 」とを計算すれば求まる
atcoder.jp

「すべての項のgcd $=g$ の数列の集合 $P(g)$ 」とおき、 $g\times n(P(g))$ を足し合わせたい
「 $P(g)$ 」は、「すべての項が $g$ で割れる数列の集合 $Q(g)$ 」から「すべての項が $g$ で割れ、かつgcdが $g$ でない数列集合(*)」を除いたもの
(*)って何?...絶対この数列のgcdは2*g,3*g,...のはず(一般に $k$ が $A _ {i}$ の公約数ならば $gcd(A _ {i})$ は $k$ の倍数なので)、またgcdが2*g,3*g,...ならば $P(g)$ に属する、
つまり $(*) = P(2g)\cup P(3g) \cup \cdots,P(g) = Q(g)\backslash (P(2g)\cup P(3g) \cup \cdots)$
かつ $P(mg)$ と $P(ng)$ に共通部はない!(ここまできてバチャが終わった)
ということは $n(P(g)) = n(Q(g))-n(P(2g))-n(P(3g))-...$ では
$n(Q(g))$ は単に累乗で求められるので $n(P(g))$ を後ろから求めていこう
atcoder.jp

Eみたいな問題慣れてないからちゃんとやらないとなあ...
来週こそはちゃんと時間通り出ます